Prof. Cioch był Sędzią Trybunału Konstytucyjnego i wieloletnim pracownikiem Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego.
Na KUL prof. Henryk Cioch od lat był kierownikiem I Katedry Prawa Cywilnego. Był też specjalistą prawa rzeczowego, spółdzielczego i fundacyjnego.
W latach 2002-2004 pełnił funkcję prodziekana Wydziału Prawa, Prawa Kanonicznego i Administracji KUL. Pełnił także funkcję Dyrektora Instytutu Prawa Prywatnego. W 2001 roku otrzymał nagrodę Rektora KUL oraz nagrodę Indywidualną Ministra Edukacji Narodowej. Był członkiem zespołu ekspertów powołanego przez Prezydenta RP do przygotowania projektu ustawy Prawo spółdzielcze (dwukrotnie).
Był przedstawicielem Prezydenta RP w Komisji Nadzoru Ubezpieczeń i Funduszy Emerytalnych oraz Komisji Nadzoru Finansowego. W 2007 roku otrzymał po raz drugi Nagrodę Rektora KUL.
Od grudnia 2008 roku był Przewodniczącym Rady Naukowej Instytutu Stefczyka w Sopocie. W styczniu 2010 roku został członkiem Narodowej Rady Rozwoju powołanej przez Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego. Był członkiem Towarzystwa Naukowego KUL. W przeprowadzonych w październiku 2011 r. wyborach parlamentarnych został wybrany Senatorem VIII Kadencji Senatu Rzeczypospolitej Polskiej.
W 2015 r. Sejm wybrał go na sędziego Trybunału Konstytucyjnego.
Prof. Cioch zmarł w Warszawie.