Po studiach seminaryjnych 19 kwietnia 1959 roku został kapłanem. Jego pierwszą placówką była parafia św. Teresy w Lublinie. Był tam wikariuszem i uczył katechezy.

- To był krótki czas, kiedy katecheza mogła być w szkole. Miałem 30 godzin religii, przygotowywałem dzieci do Pierwszej Komunii, pomagałem w parafialnej kancelarii i wypełniałem wiele innych posług. Kosztowało to wiele wysiłku, tak, że zdarzyło mi się zasnąć na katechezie. Obudził mnie śmiech dzieci i głos dziewczynki, która mówiła do klasy: „Głupie, czego się śmiejecie? Ksiądz zmęczony, to śpi”. Nie narzekałem jednak. Miałem wspaniałego proboszcza, który uczył mnie wielu rzeczy i prowadził niczym ojciec. Dlatego, kiedy po roku pracy przyszło pismo z kurii, które zawiadamiało mnie, że ksiądz biskup zaprasza mnie na studia, nie chciałem odchodzić z parafii - opowiada bp Ryszard.

Ustalił ze swoim proboszczem, że poprosi w kurii o odłożenie o rok studiów.

- Wiadomo było, że ówczesna władza wyrzuci katechezę ze szkół w ciągu roku, więc proboszcz myślał, że ja do tego czasu dociągnę swoją pracę, a potem pójdę na studia. Kiedy pojechałem do kurii i powiedziałem o tym wszystkim, ksiądz kanclerz popatrzył na mnie i powiedział, że nie wiadomo czy za rok ksiądz biskup dalej będzie miał ten sam plan wobec mnie, że chce mnie posłać na studia, a poza tym skoro przez rok tak zżyłem się z moim proboszczem, to za dwa lata będzie jeszcze trudniej się nam rozstać. Na takie dictum przystałem na propozycję studiów i trafiłem na KUL - wspomina jubilat.

Po ukończeniu studiów na KUL, zaproponowano ks. Ryszardowi studia biblijne w Rzymie. Nie była to jednak prosta sprawa. Trzeba było wystąpić do władz o wydanie paszportu z czym duchowieństwo miało problem.

- Urzędnik, z którym rozmawiałem powiedział mi wprost: wy jesteście młodym księdzem i nie mamy nic przeciw wam osobiście, ale są takie sprawy między episkopatem a rządem, że nie możemy pozytywnie załatwić waszej sprawy - wspomina bp Ryszard. Mimo takiego obrotu sprawy, co jakiś czas ks. Ryszard składał podanie o paszport. Za szóstym razem zostało rozpatrzone pozytywnie.

Tak zaczęły się studia w Rzymie. Były one nie tylko czasem zdobywania wiedzy, ale i okazją do podróżowania i uczenia się języków obcych, co przychodziło biskupowi z łatwością. Po ukończeniu studiów wrócił do Polski, gdzie został drugim prefektem Wyższego Seminarium Duchownego w Lublinie i sekretarzem Instytutu Kultury Religijnej przy Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W tym okresie prowadził lektoraty z języka włoskiego na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim i wykłady z Pisma Świętego w Instytucie Kultury Religijnej.

W tym czasie w Watykanie szukano kapłanów z różnych krajów do pracy w Papieskiej Komisji ds. Emigracji i Uchodźców. W tej grupie miał też być ksiądz z Polski. Zapytano wówczas kardynała Wojtyłę, czy może polecić jakiegoś polskiego księdza. Ten obiecał popytać. Tak ktoś podpowiedział, że jest taki ksiądz Karpiński, który studiował w Rzymie i wakacje podróżował po wielu krajach, zna kilka języków, więc może by się nadał. Tak droga księdza Ryszarda znowu poprowadziła do Rzymu.

- To była praca wśród ludzi wielu narodowości. Papieska komisja miała pod opieką ludzi podróżujących czyli wszystkie kaplice na lotniskach, statkach oraz emigrantów. Było to okazją do różnych spotkań z katolikami z całego świata - wspomina bp Ryszard. W Komisji pracował 14 lat do czasu, kiedy to w sierpniu 1985 roku został biskupem pomocniczym diecezji lubelskiej. Swoją biskupią posługę w diecezji łączył dalej z posługą Polakom przebywającym na emigracji będąc delegatem Episkopatu ds. Duszpasterstwa Emigracji Polskiej.

W grudniu 2011 roku papież Benedykt XVI przyjął jego rezygnację z obowiązków biskupa pomocniczego i bp Ryszard przeszedł na emeryturę.

- Patrząc wstecz, widzę, ile zawdzięczam Panu Bogu. Lista spraw, za które dziękuję, jest bardzo długa. To, czym mogę podzielić się z młodszymi kapłanami po 80 latach życia i ponad 50 latach kapłaństwa, jest proste: trzeba zawierzyć wszystko Jezusowi i mieć czas dla ludzi - podsumowuje bp Ryszard.