Był biskupem w drodze zawsze gotowym iść z posługą wierzącym na całym świecie. Tak robił jako delegat Episkopatu do spraw Duszpasterstwa Emigracji Polskiej. Kiedy sił do dalekich podróży zabrakło - służył na miejscu w naszej diecezji swoją modlitwą, czasem i cierpieniem.
Tak zaczęły się studia w Rzymie. Były one nie tylko czasem zdobywania wiedzy, ale i okazją do podróżowania i uczenia się języków obcych, co przychodziło biskupowi z łatwością. Po ukończeniu studiów wrócił do Polski, gdzie został drugim prefektem Wyższego Seminarium Duchownego w Lublinie i sekretarzem Instytutu Kultury Religijnej przy Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W tym okresie prowadził lektoraty z języka włoskiego i wykłady z Pisma Świętego w Instytucie Kultury Religijnej.
W tym czasie w Watykanie szukano kapłanów z różnych krajów do pracy w Papieskiej Komisji ds. Emigracji i Uchodźców. W tej grupie miał też być ksiądz z Polski. Zapytano wówczas kardynała Wojtyłę, czy może polecić jakiegoś polskiego księdza. Ten obiecał popytać. Tak ktoś podpowiedział, że jest taki ksiądz Karpiński, który studiował w Rzymie i w wakacje podróżował po wielu krajach, zna kilka języków, więc może by się nadał. Tak droga księdza Ryszarda znowu poprowadziła do Rzymu.
"To była praca wśród ludzi wielu narodowości. Papieska komisja miała pod opieką ludzi podróżujących, czyli wszystkie kaplice na lotniskach, statkach oraz emigrantów. Było to okazją do różnych spotkań z katolikami z całego świata" - wspominał bp Ryszard. W Komisji pracował 14 lat do czasu, kiedy w sierpniu 1985 roku został biskupem pomocniczym diecezji lubelskiej. Swoją biskupią posługę w diecezji łączył dalej z posługą Polakom przebywającym na emigracji, będąc delegatem Episkopatu ds. Duszpasterstwa Emigracji Polskiej.
W grudniu 2011 roku papież Benedykt XVI przyjął jego rezygnację z obowiązków biskupa pomocniczego i bp Ryszard przeszedł na emeryturę.
"Patrząc wstecz, widzę, ile zawdzięczam Panu Bogu. Lista spraw, za które dziękuję, jest bardzo długa. To, czym mogę podzielić się z młodszymi kapłanami jest proste: trzeba zawierzyć wszystko Jezusowi i mieć czas dla ludzi" - podsumowywał bp Ryszard.
Pan powołał go do siebie 5 stycznia 2024 roku.